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5．如圖，已知AB∥CD，過(guò)點(diǎn)A作射線(xiàn)AE，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，試問(wèn)：AE與BC一定平行嗎？并說(shuō)明你的理由．

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即刻得到結(jié)論．

解答 解：AE與BC不一定平行，
理由：當(dāng)AB=CE，四邊形ABCE是平行四邊形，
∴AE∥BC，
當(dāng)AB≠CE，四邊形ABCE不一定是平行四邊形，
∴AE與BC不一定平行．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，己知射線(xiàn)OM與射線(xiàn)ON互相垂直，A是直徑PQ為2cm的半圓鐵片上一點(diǎn)，且弧AQ的度數(shù)為60°，（即弧AQ所對(duì)的圓心角為60°）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O沿射線(xiàn)OM開(kāi)始滑動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在ON上滑動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q滑至點(diǎn)O停止時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路程是（　�。�
A．3B．3-$\sqrt{3}$C．3+$\sqrt{3}$D．6-2$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．【提出問(wèn)題】已知如圖1，P是∠ABC、∠ACB的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，你能找到∠P、∠A的關(guān)系嗎？
【分析問(wèn)題】在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，某小組同學(xué)是這樣做的：
先賦予∠A幾個(gè)特殊值：
當(dāng)∠A=80°時(shí)，計(jì)算出∠P=130°；
當(dāng)∠A=40°時(shí)，計(jì)算出∠P=110°；
當(dāng)∠A=100°時(shí)，計(jì)算出∠P=140°；
…由以上特例猜想∠P與∠A的關(guān)系為：∠P=90°+$\frac{1}{2}$∠A．再證明這一結(jié)論：
證明：∵點(diǎn)P是∠ABC、∠ACB的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)．
∴∠PBC=$\frac{1}{2}$∠ABC；∠PCB=$\frac{1}{2}$∠ACB
∴∠PBC+∠PCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）
又∵∠A+（∠ABC+∠ACB）=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠PBC+∠PCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）
=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）
∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）
=180°-$\frac{1}{2}$（180°-∠A）
=90°+$\frac{1}{2}$∠A
【解決問(wèn)題】請(qǐng)運(yùn)用以上解決問(wèn)題的“思想方法”解決下面的幾個(gè)問(wèn)題：
（1）如圖2，若點(diǎn)P時(shí)∠ABC、∠ACB的三等分線(xiàn)的交點(diǎn)，即∠PBC=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠PCB=$\frac{1}{3}$∠ACB，猜測(cè)∠P與∠A的關(guān)系為∠P=$\frac{1}{3}$∠A+$\frac{2}{3}$×180°，證明你的結(jié)論．
（2）若點(diǎn)P時(shí)∠ABC、∠ACB的四等分線(xiàn)的交點(diǎn)，即∠PBC=$\frac{1}{4}$∠ABC，∠PCB=$\frac{1}{4}$∠ACB，則∠P與∠A的關(guān)系為∠P=$\frac{1}{4}$∠A+$\frac{3}{4}$×180°．（直接寫(xiě)出答案，不需要證明）
（3）若點(diǎn)P時(shí)∠ABC、∠ACB的n等分線(xiàn)的交點(diǎn)，即∠PBC=$\frac{1}{n}$∠ABC，∠PCB=$\frac{1}{n}$∠ACB，則∠P與∠A的關(guān)系為$\frac{n-1}{n}$•180°+$\frac{1}{n}$∠A．（直接寫(xiě)出答案，不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖所示，直線(xiàn)AD和BC被直線(xiàn)AB所截，∠1和∠2是同位角；∠4、∠FAC與∠2也是同位角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)第二，三，四象限，則反比例函數(shù)y=-$\frac{k}{x}$圖象在第一、三象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC中的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4）、B（-1，2）、C（3，3）．在x軸上方，請(qǐng)畫(huà)出以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2：1．將△ABC放大后得到的△A1B1C1，并寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+2z=3}\\{2y+z=7}\\{2x-y-z=-5}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．畫(huà)出函數(shù)y=2x+1的圖象，利用圖象求：
（1）求方程2x+1=0的解；
（2）求出不等式2x+1≥0的解集；
（3）當(dāng)-3≤y≤3時(shí)，求x的取值范圍；
（4）求圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，點(diǎn)A、B、C、D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿線(xiàn)段OC-弧CD-線(xiàn)段DO的路線(xiàn)作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∠APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y與t的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?table class="qanwser">A．B．C．D．

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