Question

8．（1）計算：（-1）²⁰¹⁷+|$\sqrt{3}$-3|+（tan30°）^-1
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=5}\\{2x+y=4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）將（-1）²⁰¹⁷=-1、|$\sqrt{3}$-3|=3-$\sqrt{3}$、（tan30°）^-1=$\sqrt{3}$代入原式，再根據(jù)實數(shù)的運算即可求出結(jié)論；
（2）將方程①、②相加可求出x的值，將其代入方程①中可求出y值，此題得解．

解答 解：（1）（-1）²⁰¹⁷+|$\sqrt{3}$-3|+（tan30°）^-1，
=-1+3-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$，
=2；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=5①}\\{2x+y=4②}\end{array}\right.$，
方程①+②，得3x=9，
解之，得x=3③，
將③代入方程①，得3-y=5，
解之，得y=-2．
故方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了解二元一次方程組、實數(shù)的運算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是：（1）數(shù)量掌握實數(shù)的運算順序；（2）熟練掌握解二元一次方程組的步驟及方法．