Question

如圖，反比例函數(shù)（k≠0）的圖像過等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A，已知點(diǎn)B（-2，0）

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖像上，需將△AOB向上平移多少個(gè)單位長度？

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，由△AOB是等邊三角形，B（-2，0），即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，繼而求得反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）由當(dāng)x=-2時(shí)，y=，則可得要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△ABC向上平移個(gè)單位長度．

試題解析：（1）過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，

∵△AOB是等邊三角形，B（-2，0），

∴OC=1，AC=，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（-1，），

∴，

解得：k=-，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：；

（2）∵當(dāng)x=-2時(shí)，y=，

∴要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△ABC向上平移個(gè)單位長度．

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；2.等邊三角形的性質(zhì)；3.坐標(biāo)與圖形變化-平移．