Question

已知拋物線y=x2+ bx+c與y軸交于點(diǎn)Q（0，-3），圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方和為15，求函數(shù)解析式及對(duì)稱軸.

Answer 1

，

對(duì)稱軸分別為

【解析】

思路點(diǎn)撥：根據(jù)點(diǎn)Q的坐標(biāo)易求拋物線的解析．然后結(jié)合一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于b的方程，通過(guò)解方程來(lái)求b的值；再由對(duì)稱軸公式求得對(duì)稱軸或者將函數(shù)式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，然后找對(duì)稱軸．

試題分析：由點(diǎn)Q（0，-3）知c=-3，則拋物線的解析式為

設(shè)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，

∴是二次方程的兩個(gè)根，

由根與系數(shù)的關(guān)系得：

∴

解得

∴所求函數(shù)的解析式，

對(duì)稱軸分別為.

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；根與系數(shù)的關(guān)系；拋物線的性質(zhì)