Question

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到的△O′A′B′，點A的對應(yīng)點A′在直線y=$\frac{3}{4}$x上，則點B與其對應(yīng)點B′間的距離為 （　�。�

• A． $\frac{9}{4}$
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由平移的性質(zhì)可求得OA′的長，則可求得A′點的坐標(biāo)，可求得OO′的長，由平移的性質(zhì)可得到BB′=OO′，可求得答案．

解答 解：
∵點A的坐標(biāo)為（0，3），
∴OA=3，
由平移的性質(zhì)可得O′A′=OA=3，
∴點A′的縱坐標(biāo)為3，
∵A′在直線y=$\frac{3}{4}$x上，
∴3=$\frac{3}{4}$x，解得x=4，
∴點A′的橫坐標(biāo)為4，
∴OO′=4，
又由平移的性質(zhì)可得BB′=OO′=4，
故選C．

點評 本題主要考查平移的性質(zhì)，掌握平移前后對應(yīng)點的連線平行且相等是解題的關(guān)鍵．