Question

已知關(guān)于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=5x+1的解相同．
（1）求m的值；
（2）求代數(shù)式（-2m）²⁰¹²-（m-

3

2

）²⁰¹³的值．

Answer 1

考點：同解方程

專題：

分析：（1）聯(lián)立兩個方程建立方程組，通過解方程組求得m的值；
（2）把（1）中m的值代入求值即可．

解答：解：（1）關(guān)于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=4x+1的解相同，得

4x+2m=3x+1 3x+2m=4x+1

，
化簡，得

x+2m=1① -x+2m=1②

，
①+②得 4m=2，
解得m=

1

2

；

（2）由（1）知，m=

1

2

．則
（-2m）²⁰¹²-（m-

3

2

）²⁰¹³
=（-2×

1

2

）²⁰¹²-（

1

2

-

3

2

）²⁰¹³
=（-1）²⁰¹²-（-1）²⁰¹³
=1+1
=2．

點評：本題考查了同解方程，利用同解方程得出方程組是解題關(guān)鍵．