Question

10．某菜農(nóng)搭建一個橫截面為拋物線的大棚，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系后，得拋物線的表達(dá)式y(tǒng)=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+2．
（1）若菜農(nóng)的身高為1.60米，他在不彎腰的情況下，橫向活動的范圍是幾米？
（2）大棚的高度是多少？

Answer 1

分析 （1）利用函數(shù)解析式得出y=1.6m時，x的值得出答案；
（2）求出x=0時y的值即可．

解答 解：（1）當(dāng)y=1.6m時，1.6=-$\frac{1}{2}$x²+2，
解得：x₁=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，x₂=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
$\frac{2\sqrt{5}}{5}$-（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$（m），
∴菜農(nóng)的身高為1.60米，他在不彎腰的情況下，橫向活動的范圍是$\frac{4\sqrt{5}}{5}$米；
（2）當(dāng)x=0時，y=2，
∴大棚的高度是2m．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)應(yīng)用以及一元二次方程的解法，正確理解方程與函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．