Question

8．已知OA=6，OB=8，將△AOB沿著某直線CD折疊后如圖所示，CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，則點(diǎn)C坐標(biāo)是（$\frac{7}{4}$，0）．

Answer 1

分析 設(shè)C（a，0），根據(jù)題意，AC=BC=8-a，然后根據(jù)勾股定理列出關(guān)于a的方程，解方程即可求得．

解答 解：設(shè)C（a，0），
∴OC=a，
∵OA=6，OB=8，
∴AC=BC=8-a，
在RT△AOC中，AC²=OA²+OC²，
∴（8-a）²=a²+6²，
解得a=$\frac{7}{4}$，
∴C（$\frac{7}{4}$，0），
故答案為（$\frac{7}{4}$，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，翻折的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．