Question

17．如圖，MN與BC在同一條直線上，且MN=BC=2，點(diǎn)B和點(diǎn)N重合，以MN為底作高為2的等腰△PMN，以BC為邊作正方形ABCD，若設(shè)△PMN沿射線BC方向平移的距離為x，兩圖形重合部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分三種情況：①當(dāng)0≤x＜1時(shí)，由三角形的面積得出兩圖形y=x²；②當(dāng)1≤x≤3時(shí)，y=-x²+2x-2；③當(dāng)3＜x≤4時(shí)，y=（4-x）²；即可得出函數(shù)的圖象．

解答 解：分三種情況：
①當(dāng)0≤x＜1時(shí)，兩圖形重合部分的面積y=$\frac{1}{2}$×x×2x=x²；
②當(dāng)1≤x≤3時(shí)，兩圖形重合部分的面積y=$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×2（2-x）²=-x²+2x-2；
③當(dāng)3＜x≤4時(shí)，兩圖形重合部分的面積y=$\frac{1}{2}$×2×（4-x）²=（4-x）²；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、三角形面積的計(jì)算；分情況得出y與x的二次函數(shù)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．