Question

如圖，△AOB中，A、B兩點的坐標分別為（3，4），（6，2）．
①求△AOB的面積；
②如果把原來△AOB各個頂點的橫坐標保持不變，縱坐標增加3，所得三角形的面積又是多少？

Answer 1

考點：坐標與圖形性質,三角形的面積

專題：計算題

分析：①△AOB的面積可化為邊長為4和6的矩形的面積分別減去三個三角形的面積；
②根據(jù)點的坐標變化規(guī)律，所得三角形可由原三角形向上平移3個單位所得，則根據(jù)平移的性質即可得到平移后的三角形面積．

解答：解：①△AOB的面積=6×4-

1

2

×6×2-

1

2

×2×3-

1

2

×4×3=9；
②如果把原來△AOB各個頂點的橫坐標保持不變，縱坐標增加3，所得三角形可由原三角形向上平移3個單位所得，所以所得三角形的面積還是9．

點評：本題考查了坐標與圖形性質：利用點的坐標計算相應線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關系；會運用面積的和差計算不規(guī)則圖形的面積；理解圖形平移的性質．