Question

20．如圖，△ABC是等邊三角形，AD∥BC，CD⊥AD，若AB=8，則AD=4．

Answer 1

分析 由△ABC是等邊三角形，可推得AC=AB=8，∠BAC=∠B=∠ACB=60°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACD=30°，進而求得結(jié)論．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，AC=AB=8，
∴∠BAC=∠B=∠ACB=60°，
∵AD∥BC，CD⊥AD，
∠D+∠ACD+∠ACB=180°，
∴∠ACD=30°，
AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×8=4，
故答案為：4．

點評 本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，含30°角直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．