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如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t，

①設(shè)拋物線對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E，連接PE，交CD于F，求出當(dāng)△CEF與△COD相似時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②是否存在一點(diǎn)P，使△PCD的面積最大？若存在，求出△PCD的面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某家用電器經(jīng)過兩次降價(jià)，每臺(tái)零售價(jià)由350元下降到299元．若兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)這個(gè)百分率為x，則可列出關(guān)于x的方程為 ．

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如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8）．

（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，將拋物線沿其對(duì)稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？向下最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）

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如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（ ）

A．12πcm2 B．8πcm2 C．6πcm2 D．3πcm2

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為 （用n表示）．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數(shù)為（ ）

A．53° B．37° C．47° D．123°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濟(jì)寧市鄒城市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=-x+4與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0）．

（1）求證：直線AB⊥AC；

（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線l的解析式和對(duì)稱軸；

（3）在直線AB上方的拋物線l上，是否存在一點(diǎn)P，使直線AB平分∠PBC？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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在我國南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米．194億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109

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