Question

8．畫圖并計(jì)算：已知直線AB上有一點(diǎn)C，M是線段AC的中點(diǎn)，若BC=4cm，AB=10cm，求AM的長．

Answer 1

分析 根據(jù)線段的和差，可得線段AC的長，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：如圖，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得
AC=AB-BC=10-4=6cm，
由M是線段AC的中點(diǎn)，得
AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×6=3cm；
如圖2，當(dāng)C在線段AB的延長線上時(shí)，由線段的和差，得
AC=AB+BC=10+4=14cm，
由M是線段AC的中點(diǎn)，得
AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×14=7cm；
綜上所述：AM的長為3cm或7cm．

點(diǎn)評 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差得出AC的長，再利用中點(diǎn)的性質(zhì)得出AM的長，要分類討論，以防遺漏．