Question

8．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6cm，點E在BC上，且AE=CE，若將紙片沿AE折疊，點B恰好與AC上的點B₁重合，則AC=12cm．

Answer 1

分析 由翻折的性質(zhì)可知；AB₁=AB，∠AB₁E=90°，然后由等腰三角形的性質(zhì)可知AB₁=CB₁，從而可求得AC的長．

解答 解：∵ABCD為矩形，
∴∠ABC=90°．
由翻折的性質(zhì)可知：∠AB₁E=∠ABE=90°，AB₁=AB=6
∴EB₁⊥AC．
又∵AE=CE，
∴AB₁=B₁C，
∴AC=2AB₁=2×6=12．
故答案為：12．

點評 本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，由等腰三角形的性質(zhì)證得AB₁=B₁C是解題的關(guān)鍵．