Question

14．若（x+3）（x+n）=x²+mx-15，則m的值為（　�。�

• A． -5
• B． -2
• C． 5
• D． 2

Answer 1

分析 先計算（x+3）（x+n），然后將各個項的系數(shù)依次對應(yīng)相等，得出m、n的方程組，解方程組求出m、n即可．

解答 解：（x+3）（x+n）=x²+nx+3x+3n=x²+（n+3）x+3n，
∵（x+3）（x+n）=x²+mx-15，
∴x²+（n+3）x+3n=x²+mx-15，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{n+3=m}\\{3n=-15}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-2}\\{n=-5}\end{array}\right.$，
故選：B．

點評 本題主要考查多項式乘多項式，解題此類題目的基本思想是等式的左右兩邊各個項的系數(shù)相等，解題的關(guān)鍵是將等式的左右兩邊整理成相同的形式．