Question

8．已知數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)A表示整數(shù)x的點(diǎn)的位置開(kāi)始移動(dòng)，每次移動(dòng)的規(guī)則如下：當(dāng)點(diǎn)A所在位置表示的數(shù)是7的整數(shù)倍時(shí)，點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位，否則，點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位，按此規(guī)則，點(diǎn)A移動(dòng)n次后所在位置表示的數(shù)記做x_n．例如，當(dāng)x=1時(shí)，x₃=4，x₆=7，x₇=4，x₈=5．
①若x=1，則x₁₄=7；
②若|x+x₁+x₂+x₃+…+x₂₀|的值最小，則x₃=-1．

Answer 1

分析 （1）按照規(guī)律寫(xiě)出x₁₄即可．
（2）當(dāng)x=-3時(shí)，|x+x₁+x₂+x₃+…+x₂₀|的值最小，由此可以解決問(wèn)題．

解答 解：①由題意：x₁=2，x₂=3，x₃=4，x₄=5，x₅=6，x₆=7，x₇=4，x₈=5，x₉=6，x₁₀=7，x₁₁=4，x₁₂=5，x₁₃=6，x₁₄=7．
故答案為x₁₄=7．
②特殊值法：
當(dāng)x=-6時(shí)，可得|x+x₁+x₂+x₃+…+x₂₀|=44，
當(dāng)x=-5時(shí)，可得|x+x₁+x₂+x₃+…+x₂₀|=39，
當(dāng)x=-4時(shí)，可得|x+x₁+x₂+x₃+…+x₂₀|=34，
當(dāng)x=-3時(shí)，可得|x+x₁+x₂+x₃+…+x₂₀|=33，
當(dāng)x=-2時(shí)，可得|x+x₁+x₂+x₃+…+x₂₀|=32，
當(dāng)x=-1時(shí)，可得|x+x₁+x₂+x₃+…+x₂₀|=31，
當(dāng)x=0時(shí)，可得|x+x₁+x₂+x₃+…+x₂₀|=30，
綜上所述，x=0時(shí)，|x+x₁+x₂+x₃+…+x₂₀|的值最小，此時(shí)x₃=-1
故答案為-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題的關(guān)鍵是連接題意，利用規(guī)律解決問(wèn)題，可以取特殊值嘗試一下，找到x為何值時(shí)|x+x₁+x₂+x₃+…+x₂₀|的值最小，屬于中考�？碱}型．