Question

16．如圖，將?ABCD折疊，使點D、C分別落在點F、E處（點F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN，若∠AMF=50°，則∠A=65°．

Answer 1

分析 由平行四邊形與折疊的性質，易得CD∥MN∥AB，然后根據(jù)平行線的性質，即可求得∠DMN=∠FMN=∠A，又由平角的定義，根據(jù)∠AMF=50°，求得∠DMF的度數(shù)，然后可求得∠A的度數(shù)．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
根據(jù)折疊的性質可得：MN∥AE，∠FMN=∠DMN，
∴AB∥CD∥MN，
∴∠DMN=∠FMN=∠A，
∵∠AMF=50°，
∴∠DMF=180°-∠AMF=130°，
∴∠FMN=∠DMN=∠A=65°，
故答案為：65．

點評 此題考查了平行四邊形的性質、平行線的性質與折疊的性質，注意數(shù)形結合思想的應用以及折疊中的對應關系，難度適中．