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4.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AE為BC邊上的中線.求證:△ABE是等邊三角形.

分析 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE=BE=CE=AB,即可得出答案.

解答 證明:∵∠BAC=90°,∠C=30°,
∴AB=$\frac{1}{2}$BC,
∵AE為BC邊上的中線,
∴AE=BE=CE,
∴AB=AE=BE,
∴△ABE是等邊三角形.

點評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì),掌握等邊三角形的判定:三邊都相等的三角形是等邊三角形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.計算
(1)(12x3-6x2+9x)÷(-3x)
(2)(-$\frac{1}{3}$)-2-(-5)0+|-1|

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17.下列計算正確的是( 。
A.a3+a2=2a5B.a3•a2=a6C.a3÷a2=aD.(a32=a9

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12.寫出一個解為$\left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=2\end{array}\right.$的二元一次方程組:$\left\{\begin{array}{l}x+y=-1\\ x-y=-5\end{array}\right.$(答案不唯一).

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19.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC點的中線,E是AC的中點,連接AC,DF⊥AB于F.求證:∠BDF=∠ADE.

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9.如圖,三條直線兩兩相交于點O,∠AOE的對頂角是∠BOF,∠AOD的鄰補角是∠AOC、∠DOB.

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16.如圖,將?ABCD折疊,使點D、C分別落在點F、E處(點F、E都在AB所在的直線上),折痕為MN,若∠AMF=50°,則∠A=65°.

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13.若某三角形的三邊分別是6cm、8cm、10cm,則分別連接三邊中點所組成的三角形的周長是( 。
A.12cmB.24cmC.48cmD.無法確定

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14.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC平分∠BAD,延長DC交AB的延長線于點E.
(1)若∠ADC=86°,求∠CBE的度數(shù);
(2)若AC=EC,求證:AD=BE.

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