Question

8．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{2（x-1）+3≥3x}\end{array}\right.$，并判斷$\sqrt{2}$是否為該不等式組的解．

Answer 1

分析 先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，判斷出$\sqrt{2}$是否在此不等式組解集范圍內(nèi)即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0①}\\{2（x-1）+3≥3x②}\end{array}\right.$，
由①得x＞-3，
由②得x≤1，
∴原不等式組的解集是-3＜x≤1．
∵$\sqrt{2}$＞1，
∴$\sqrt{2}$不是該不等式組的解．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組及估算無理數(shù)的大小，能根據(jù)解不等式組的法則求出該不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵．