Question

已知y=y₁+y₂，其中y₁與x-2成正比例，y₂與x成正比例，當x=0是y=5，當x=2時，y=7，求y關于x的解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：根據(jù)y₁與x-2成正比例，y₂與x成正比例，設y₁=m（x-2），y₂=nx，則y=m（x-2）+nx，即y=（m+n）x-2m，然后把x、y的值代入求解即可．

解答：解：∵y₁與x-2成正比例，y₂與x成正比例，
∴設y₁=m（x-2），y₂=nx，
則y=m（x-2）+nx，即y=（m+n）x-2m，
根據(jù)題意得：

-2m=5 2(m+n)-2m=7

，
解得：

m=- 5 2 n= 7 2

，
則y關于x的解析式是：y=2x+5．

點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．先根據(jù)條件列出關于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．當已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)中字母的值就是求關于字母系數(shù)的方程的解．