Question

17．化簡(jiǎn)分式（x-y+$\frac{4xy}{x-y}$）（x+y-$\frac{4xy}{x-y}$）的結(jié)果是${x}^{2}-{y}^{2}+\frac{8x{y}^{2}}{x-y}-\frac{16{x}^{2}{y}^{2}}{（x-y）^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以化簡(jiǎn)本題．

解答 解：（x-y+$\frac{4xy}{x-y}$）（x+y-$\frac{4xy}{x-y}$）
=[x-（y-$\frac{4xy}{x-y}$）][x+（y-$\frac{4xy}{x-y}$）]
=${x}^{2}-（y-\frac{4xy}{x-y}）^{2}$
=${x}^{2}-{y}^{2}+\frac{8x{y}^{2}}{x-y}-\frac{16{x}^{2}{y}^{2}}{（x-y）^{2}}$，
故答案為：${x}^{2}-{y}^{2}+\frac{8x{y}^{2}}{x-y}-\frac{16{x}^{2}{y}^{2}}{（x-y）^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．