Question

6．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=$\sqrt{28}$，AC=$\sqrt{21}$，AD是BC邊上的高，△ABD與△ABC相似，則BD與CD的長分別是（　�。�

• A． 5和2
• B． 4和3
• C． 2和$\sqrt{2}$
• D． 6和1

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．

解答 解：∵∠BAC=90°，AB=$\sqrt{28}$，AC=$\sqrt{21}$，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=7，
∵△ABD∽△ABC，
∴$\frac{BD}{AB}$=$\frac{AB}{BC}$，即$\frac{BD}{\sqrt{28}}$=$\frac{\sqrt{28}}{7}$，
解得，BD=4，
則CD=3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．