Question

9．若$\sqrt{{2}^{m+n-2}}$和$\sqrt{{3}^{3m-2n+2}}$都是最簡(jiǎn)二次根式，則m=1，n=2．

Answer 1

分析 利用最簡(jiǎn)二次根式定義列出方程組，求出方程組的解即可得到m與n的值．

解答 解：∵若$\sqrt{{2}^{m+n-2}}$和$\sqrt{{3}^{3m-2n+2}}$都是最簡(jiǎn)二次根式，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+n=3①}\\{3m-2n=-1②}\end{array}\right.$，
解得：m=1，n=2，
故答案為：1；2

點(diǎn)評(píng) 此題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式定義是解本題的關(guān)鍵．