Question

11．設(shè)命題p：?x∈R，x²+x+1＜0；命題q：?x∈[1，2]，x²-1≥0；則以下命題是真命題的是（　�。�

• A． ￢p∧￢q
• B． p∨￢q
• C． ￢p∧q
• D． p∧q

Answer 1

分析 先判斷命題p、q的真假性，再判斷復(fù)合命題的真假性即可．

解答 解：∵?x∈R，x²+x+1=${（x+\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$＞0，
∴命題p是假命題；
又∵x∈[1，2]時，x²-1≥0恒成立，
∴命題q是真命題；
對于A，￢p為真命題，￢q為假命題，∴￢p∧￢q是假命題：
對于B，p為假命題，￢q為假命題，∴p∨￢q是假命題；
對于C，￢p是真命題，q是真命題，∴￢p∧q是真命題；
對于D，p是假命題，q是真命題，∴p∧q是假命題．
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)合命題的真假性判斷問題，解題時應(yīng)熟記復(fù)合命題的真值表，是基礎(chǔ)題目．