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為了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，則2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理計算1+3+32+33+…+32014的值是　 　．

 

【解析】

試題分析：設S=1+3+32+33+…+32014，兩邊同時乘以3，則有3S=3+32+33+…+32015，兩式相減，則有2S=32015﹣1，,所以S=

考點：有理數(shù)的乘方　

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（福建南平卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

請你寫出一個無理數(shù)　

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（甘肅天水卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，點D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）判斷直線CD和⊙O的位置關系，并說明理由．

（2）過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求BE的長．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（甘肅天水卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（　�。�

A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2﹣2 D．y=（x+1）2﹣2

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（甘肅蘭州卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B兩點，A點的坐標為（1，2）

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出當mx＞時，x的取值范圍；

（3）計算線段AB的長．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（甘肅蘭州卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是邊長為4的正方形，平行于對角線BD的直線l從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，運動到直線l與正方形沒有交點為止．設直線l掃過正方形OBCD的面積為S，直線l運動的時間為t（秒），下列能反映S與t之間函數(shù)關系的圖象是（　�。�

A B C D

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（甘肅蘭州卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

兩圓的半徑分別為2cm，3cm，圓心距為2cm，則這兩個圓的位置關系是（　�。�

A．外切 B．相交 C．內切 D．內含

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（湖南長沙卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，則DF=

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（湖南郴州卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

下列實數(shù)屬于無理數(shù)的是（ ）

A. B. C. D.

 

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