Question

2．下列各式：①${a^3}•{a^{-5}}=\frac{1}{a^2}$；②a³•a²=a⁶；③$\sqrt{{{（-5）}^2}}$=-5；④${（\frac{1}{3}）^{-1}}$=3；⑤（π-3.1415）⁰=0，其中正確的是（　�。�

• A． ①④
• B． ③④
• C． ②③
• D． ④⑤

Answer 1

分析 分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的計(jì)算法則及數(shù)的開方法則對各小題進(jìn)行逐一計(jì)算即可．

解答 解：①a³•a-5=$\frac{{a}^{3}}{{a}^{5}}$=$\frac{1}{{a}^{2}}$，故本小題正確；
②a³•a²=a⁵≠a⁶，故本小題錯(cuò)誤；
③$\sqrt{{{（-5）}^2}}$=5≠-5，故本小題錯(cuò)誤；
④${（\frac{1}{3}）^{-1}}$=$\frac{1}{\frac{1}{3}}$=3，故本小題正確；
⑤（π-3.1415）⁰=1≠0，故本小題錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的計(jì)算法則及數(shù)的開方法則是解答此題的關(guān)鍵．