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已知a，b是一元二次方程x2+3x-4=0的兩根，求下列各式的值
（1）a2+b2
（2）
1
a
+
1
b
 
（3）2a2+b2-3b+5．
考點：根與系數(shù)的關系
專題：
分析：根據根與系數(shù)的關系得到a+b=-3，ab=-4；
（1）根據完全平方公式把原式變形為（a+b）2-2ab，然后利用整體代入的方法計算；
（2）先通分，再利用整體代入的方法計算即可；
（3）先把要求的式子進行拆分，然后利用a+b=-3，ab=-4代入計算即可．
解答：解：∵a，b是一元二次方程x2+3x-4=0的兩根，
∴a+b=-3，ab=-4，
（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=9+8=17；
（2）
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=
-3
-4
=
3
4
；
（3）2a2+b2-3b+5=a2+a2+b2-3b+5=（a+b）2-2ab+a2-3b+5=35．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系內，半徑為t的圓D與x軸交于點A（1，0），B（5，0），點D在第一象限，點C的坐標為（0，-2）．
（1）當t為何值時，圓D與y軸相切，并求出圓心D的坐標；
（2）直接寫出當t為何值時，圓D與y軸相交，相離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，DE過點P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求證：DE=EC+DB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

⊙O1和⊙O2相交于B、D兩點，⊙O2過⊙O1的圓心，點A、點C分別是⊙O1和⊙O2兩段優(yōu)弧的任意點，若∠C=86°，則∠A的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=
1
4
（x+1）2+2的對稱軸是直線
 
，頂點坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把拋物線y=-x2向右平移一個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線的解析式為（　　）
A、y=-（x-1）2+3
B、y=（x-1）2+3
C、y=-（x+1）2+3
D、y=（x+1）2+3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=（k-2）x2+2kx+3k，根據下列給出的條件求出相應的k的值．
（1）拋物線的頂點在x軸上；
（2）拋物線的頂點在y軸上；
（3）拋物線的頂點在y=4x上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）
A、兩個半圓是等弧
B、過圓內一點僅可以作出1條圓的最長弦
C、相等的圓心角所對的弧相等
D、同圓中優(yōu)弧與半圓的差必是劣弧

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
x
2
=
y
3
=
z
5
，則
x+y-2z
x-y+2z
=
 
．

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