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已知：如圖，在△ABC中，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，DE過點(diǎn)P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求證：DE=EC+DB．
考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)
專題：
分析：要證明DE=DB+EC，就可以轉(zhuǎn)化為求證DP=DB，PE=EC就可以，然后利用各自的性質(zhì)可得答案．
解答：解：∵BP平分∠ABC，
∴∠DBP=∠CBP．
∵DE∥BC，
∴∠CBP=∠DPB．
∴∠DPB=∠DBP．
即DP=DB．
同理可得PE=CE．
∴DE=BD+CE．
點(diǎn)評：本題主要考查了等腰三角形的判定及性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)；進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①一圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是
 
cm2；
②一圓錐底圓直徑BC為24dm，高AD為24
2
dm，現(xiàn)有一蜘蛛要從B去捕食C的蟲子，那么蜘蛛經(jīng)過錐面路線的最短距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥BC，交AB于D，交AC于E，F(xiàn)為BC上的一點(diǎn)，DE交AF于G，AD=2BD，AE=5，求：
（1）
AG
AF
；
（2）AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2-5ab+6b2=0，求
a+3b
b
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：|c-b|+|b-c|-|a-c|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是假命題的是（　　）
A、如果兩個(gè)角是對頂角，那么它們相等
B、同位角相等
C、三角形中相等的邊所對的角相等
D、全等直角三角形的兩銳角對應(yīng)相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某施工隊(duì)在道路拓寬施工時(shí)遇到這樣一個(gè)問題，馬路旁邊原有一個(gè)面積為100m2，周長為80m的三角形綠化地，由于馬路拓寬綠地被削去了一個(gè)角，變成了一個(gè)梯形，原綠化地一邊AB的長由原來的30m縮短成18m，求被削去的部分面積有多大？它的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是一元二次方程x2+3x-4=0的兩根，求下列各式的值
（1）a2+b2
（2）
1
a
+
1
b
 
（3）2a2+b2-3b+5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=2x2與直線y=3x+b的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，m），求另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案