Question

15．如圖．在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為點E，F(xiàn)．該圖中與∠EAF相等的有∠B、∠D．

Answer 1

分析 四邊形AECF中利用四邊形的內(nèi)角和定理得到∠C+∠AEF=180°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C+∠D=180°，得到∠AEF=∠D，然后根據(jù)平行四邊形的對角相等求解．

解答 解：∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEC=∠AFC=90°，
∴四邊形AECF中，∠C+∠AEF=180°，
又∵平行四邊形ABCD中，AD∥BC，
∴∠C+∠D=180°，
∴∠AEF=∠D，
又∵平行四邊形ABCD中，∠B=∠D，
∴∠B=∠D=∠AEF．
故答案是：∠B、∠D．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行，對角相等，理解性質(zhì)是關(guān)鍵．