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6．解方程：4x+1=2（3-x）

分析 方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

解答 解：去括號(hào)得：4x+1=6-2x，
移項(xiàng)合并得：6x=5，
解得：x=$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元一次方程，解方程去括號(hào)時(shí)注意括號(hào)外邊是負(fù)號(hào)的情況．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．計(jì)算：（2017-π）0+（-$\frac{1}{3}$）-1+|$\sqrt{3}$-1|-2sin60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖1所示的是由梯子AB和梯子AC搭成的“人字梯”，它的5個(gè)踩檔把梯子等分成6份，梯子的第三踩檔處有一條綁繩DE，將其抽象成圖2，其中AB=AC=2米．
（1）若DE的長(zhǎng)為60厘米，求兩梯角之間的距離BC的長(zhǎng)．
（2）若∠ABC=70°，小明想在人字梯的D，E處系上一根繩子確保用梯安全，在D，E處打結(jié)各需要0.3米的繩子，請(qǐng)你幫小明計(jì)算一下，他需要的綁繩的長(zhǎng)度為多少米？此時(shí)梯子的頂端A離地面BC的高度為多少米？（結(jié)果精確到0.01厘米；參考數(shù)據(jù)：sin70°=0.9397，cos70°=0.3420，tan70°=2.7475）

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14．下列方程中，解是x=2的方程是（　�。�
A．3x+6=0B．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$x=0C．$\frac{2}{3}$x=3D．5-3x=1

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1．計(jì)算
（1）101×99                           
（2）（2a-b）（2a+b）-（2a-b）2．

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11．順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（　　）
A．正方形B．矩形C．菱形D．直角梯形

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18．如圖①，∠QPN的頂點(diǎn)P在正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處，∠QPN=α，∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點(diǎn)E和點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)C、D不重合）．

（1）如圖①，當(dāng)α=90°時(shí)，求證：DE+DF=AD．
（2）如圖②，將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當(dāng)α=60°時(shí)，（1）中的結(jié)論變?yōu)?DE+DF=\frac{1}{2}AD$，請(qǐng)給出證明．
（3）在（2）的條件下，將∠QPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠QPN的邊PQ與邊AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，其他條件不變，探究在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論，不用加以證明．

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15．下列各式中，正確的是（　�。�
A．m2•m3=m6B．（2a+b）（a-b）=2a2+ab-b2
C．（5a+2b）（5a-3b）=25a2-6b2D．（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3

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16．對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)t，將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后（包括本身），得到一個(gè)新的三位數(shù)$\overline{abc}$（a≤c），在所有重新排列的三位數(shù)中，當(dāng)|a+c-2b|最小時(shí)，稱(chēng)此時(shí)的$\overline{abc}$為t的“最優(yōu)組合”，并規(guī)定F（t）=|a-b|-|b-c|，例如：124重新排序后為：142、214、因?yàn)閨1+4-4|=1，|1+2-8|=5，|2+4-2|=4，所以124為124的“最優(yōu)組合”，此時(shí)F（124）=-1．
（1）三位正整數(shù)t中，有一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證：F（t）=0
（2）一個(gè)正整數(shù)，由N個(gè)數(shù)字組成，若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除，它的前兩位數(shù)能被2整除，前三位數(shù)能被3整除，…，一直到前N位數(shù)能被N整除，我們稱(chēng)這樣的數(shù)為“善雅數(shù)”．例如：123的第一位數(shù)1能披1整除，它的前兩位數(shù)12能被2整除，前三位數(shù)123能被3整除，則123是一個(gè)“善雅數(shù)”．若三位“善雅數(shù)”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y為整數(shù)），m的各位數(shù)字之和為一個(gè)完全平方數(shù)，求出所有符合條件的“善雅數(shù)”中F（m）的最大值．

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