Question

5．如圖，兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起，若∠BOC=$\frac{1}{5}$∠AOD，則∠BOC的度數(shù)為（　�。�

• A． 30°
• B． 45°
• C． 54°
• D． 60°

Answer 1

分析 此題“兩塊直角三角板”可知∠DOC=∠BOA=90°，根據(jù)同角的余角相等可以證明∠DOB=∠AOC，由題意設(shè)∠BOC=x°，則∠AOD=5x°，結(jié)合圖形列方程即可求解．

解答 解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：∠DOC=∠BOA=90°
∴∠DOB+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，
∴∠DOB=∠AOC，
設(shè)∠BOC=x°，則∠AOD=5x°，
∴∠DOB+∠AOC=∠AOD-∠BOC=4x°，
∴∠DOB=2x°，
∴∠DOB+∠BOC=3x°=90°
解得：x=30
故選A．

點評 此題主要考察有關(guān)角的推理和運算，理清圖中的角的和差關(guān)系，并結(jié)合方程求解是解題的關(guān)鍵．