Question

15．如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=7cm，BC=11cm，將△ABC折疊，點B與點A重合，折痕為DE，則CD的長為$\frac{36}{11}$cm．

Answer 1

分析 根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AD=BD，設(shè)CD=x，表示出AD，然后在Rt△ACD中，利用勾股定理列方程求解即可．

解答 解：∵△ABC折疊，點B與點A重合，折痕為DE，
∴AD=BD，
設(shè)CD=x，則AD=BD=BC-CD=11-x，
在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得，AC²+CD²=AD²，
即7²+x²=（11-x）²，
解得x=$\frac{36}{11}$，
所以，CD的長為$\frac{36}{11}$cm．
故答案為：$\frac{36}{11}$cm．

點評 本題考查了翻折變換，主要利用了翻折前后對應(yīng)邊相等，此類題目，難點在于利用勾股定理列出方程．