Question

12．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　�。�

• A． ∠C=∠AED
• B． $\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$
• C． ∠B=∠D
• D． $\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}$

Answer 1

分析 先根據(jù)∠1=∠2得出∠BAC=∠DAE，再由相似三角形的判定定理對各選項進(jìn)行逐一判定即可．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠DAE．
A、∵∠C=∠AED，∴△ABC∽△ADE，故本選項錯誤；
B、∵$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AE}$，∴△ABC∽△ADE，故本選項錯誤；
C、∵∠B=∠D，∴△ABC∽△ADE，故本選項錯誤；
D、∵$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$，∠B與∠D的大小無法判定，∴無法判定△ABC∽△ADE，故本選項正確．
故選D．

點評 本題考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．