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2．因式分解
（1）2-18x2=2（1+3x）（1-3x）．
（2）16x3-4x=4x（2x+1）（2x-1）．
（3）a2-4a2b2=a2（1+2b）（1-2b）．
（4）16-（2x-3y）2=（4+2x-3y）（4-2x+3y）．

分析 （1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取4x，再利用平方差公式分解即可；
（3）原式提取a2，再利用平方差公式分解即可；
（4）原式利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）2-18x2=2（1+3x）（1-3x）；
（2）16x3-4x=4x（2x+1）（2x-1）；
（3）a2-4a2b2=a2（1+2b）（1-2b）；
（4）16-（2x-3y）2=（4+2x-3y）（4-2x+3y）．
故答案為：（1）2（1+3x）（1-3x）；（2）4x（2x+1）（2x-1）；（3）a2（1+2b）（1-2b）；（4）（4+2x-3y）（4-2x+3y）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知一傳送帶與水平面所成的角α=33°45′，若這條傳送帶將一物體送到10.25米高的地方，則物體所經(jīng)過的路程為18.44米．（用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．把兩個(gè)同樣大小的含30度的三角尺像如圖所示那樣放置，其中M是AD與BC的交點(diǎn)．證明：
（1）MC的長(zhǎng)度等于點(diǎn)M到AB的距離；
（2）求∠AMB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．直線MN與x軸，y軸分別相交A、C兩點(diǎn)，分別過A、C作x軸、y軸的垂線，二者相交于B點(diǎn)，且OA=8，OC=6．
（1）求直線MN的解析式；
（2）已知在直線MN上存在點(diǎn)P，使△PBC是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某超市銷售有甲、乙兩種商品，五月份該超市同時(shí)一次購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，購進(jìn)甲種商品用去400元，購進(jìn)乙種商品用去1200元
（1）若購進(jìn)甲、乙兩種商品的數(shù)量相同，求兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）由于甲、乙這兩種商品受到市民歡迎，六月份超市決定再次購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，且保持進(jìn)價(jià)不變，已知甲種商品每件的售價(jià)15元，乙種商品每件的售價(jià)40元．要使六月份購進(jìn)的甲、乙兩種商品共80件全部銷售完的總利潤(rùn)不少于600元，但又不超過610元，請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知二次函數(shù)y=（a2+2a-3）x2的圖象開口向下，且經(jīng)過點(diǎn)（1，3a+3），則a的值為（　　）
A．-3或2B．3C．-2D．-2或3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知x=$\sqrt{2}$+1，y=$\sqrt{2}$-1，求下列各式的值．
（1）x2-2xy+y2；
（2）x2+y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列說法屬于不可能事件的是（　�。�
A．四邊形的內(nèi)角和為360°B．梯形的對(duì)角線不相等
C．內(nèi)錯(cuò)角相等D．存在實(shí)數(shù)x滿足x2+1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做損矩形的直徑．
（1）識(shí)圖：如圖（1），損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑線段為AC．
（2）探究：
①在損矩形ABCD內(nèi)是否存在點(diǎn)O，使得A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)都在以O(shè)為圓心的同一圓上？如果有，請(qǐng)指出點(diǎn)O的具體位置；線段AC的中點(diǎn)
②直接寫出你所探究出的損矩形ABCD的兩條性質(zhì)（不能再添加任何線段或點(diǎn)）
性質(zhì)1：ABCD是圓內(nèi)接四邊形；性質(zhì)2：∠ADB=∠ACB．
③如圖（2），三條線段a、b、c．求作相鄰三條長(zhǎng)順次為a、b、c的損矩形ABCD．（尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

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