Question

把下列各式因式分解：
（1）2x²+2x+

1

2

；
（2）（x+1）（x+2）+

1

4

．

Answer 1

考點：提公因式法與公式法的綜合運用

專題：

分析：（1）先提取公因式

1

2

，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解；
（2）先利用多項式相乘的法則展開，再利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）2x²+2x+

1

2

=

1

2

（4x²+4x+1）
=

1

2

（2x+1）²；

（2）（x+1）（x+2）+

1

4

=x²+2x+x+2+

1

4

=x²+3x+

9

4

=（x+

3

2

）²．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．