Question

2．如圖，△ABC的頂點(diǎn)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并分別寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C；
（3）直接寫出：以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．

Answer 1

分析 （1）和（2）畫(huà)出圖形并寫出指定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）分三種情況：分別以AB、AC、BC為對(duì)角線時(shí)的平行四邊形，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D，并寫出坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖1，A₁（2，3），B₁（6，0），C₁（1，0），
（2）如圖1所示，

（3）如圖2，第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為：
D₁（-7，3），D₂（-5，-3），D₃（3，3）．

故答案為：（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題是作圖題，考查了旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換及平行四邊形的性質(zhì)，（1）旋轉(zhuǎn)圖形的作法：可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（2）軸對(duì)稱變換的一般方法是：①由已知點(diǎn)出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；②直線的另一側(cè)，以垂足為一端點(diǎn)，作一條線段使之等于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長(zhǎng)，得到線段的另一端點(diǎn)，即為對(duì)稱點(diǎn)；③連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對(duì)稱圖形．