Question

9．如圖，AB為半圓O的直徑，C，D為半圓弧的三等分點，若AB=12，則陰影部分的面積為6π．

Answer 1

分析 連接OC、OD、CD，利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，然后計算扇形面積就可．

解答 解：連接OC、OD、CD．

∵△COD和△CPD等底等高，
∴S_△COD=S_△POD．
∵點C，D為半圓的三等分點，
∴∠COD=180°÷3=60°，
∴陰影部分的面積=S_扇形COD=$\frac{60•π•{6}^{2}}{360}$=6π，
故答案為：6π．

點評 本題主要考查扇形面積的計算，解題的關鍵是理解陰影部分的面積等于扇形OCD的面積．