Question

如圖，已知：∠ABC=∠ADC，AD∥BC．請補充完整過程說明：AB=CD的理由．
證明：∵AD∥BC
∴

 

=

 

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠ABC=∠ADC  （已知）
∴

 

=

 

（等式的性質(zhì)）
在△ABD和△CDB中

 

=

 

（已證）

 

=

 

（公共邊）

 

=

 

（已證）
∴△ABD≌△CDB（

 

）
∴AB=CD．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)AD∥BC，可得∠ADB=∠CBD，根據(jù)∠ABC=∠ADC可得∠ABD=∠CDB，即可證明△ABD≌△CDB，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)可得即可解題．

解答：證明：∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）
∵∠ABC=∠ADC  （ 已 知 ）
∴∠ABD=∠CDB（ 等式的性質(zhì) 
在△ABD和△CDB中，

∠ABD=∠CDB BD=BD ∠ADB=∠CBD

，
∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴AB=CD．
故答案為：∠ADB、∠CBD、∠ABD、∠CDB、∠ADB、∠CBD、BD、BD、∠ABD、∠CDB、ASA．

點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ABD≌△CDB是解題的關(guān)鍵．