Question

16．已知三角形ABC在平面直角坐標系中，點A（3，6），點B（1，3），點C（4，2），則三角形ABC的面積為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)坐標畫出圖形，利用割補法計算三角形的面積即可求解．

解答 解：D的坐標是（，1，6），E的坐標是（1，2），F(xiàn)的坐標是（4，6）．
則AD=2，BD=3，則S_△ABD=$\frac{1}{2}$AD•BD=$\frac{1}{2}$×2×3=3，
AF=1，CF=4，則S_△ACF=$\frac{1}{2}$AF•CF=$\frac{1}{2}$×1×4=2；
BE=1，EC=3，則S_△BEC=$\frac{1}{2}$BE•EC=$\frac{1}{2}$×1×3=$\frac{3}{2}$；
S_{四邊形DECF}=EC•CF=3×4=12，
則S_△ABC=S_{四邊形DECF}-S_△ABD-S_△ACF-S_△BEC=12-3-2-$\frac{3}{2}$=$\frac{11}{2}$．

點評 本題考查了坐標與圖形性質(zhì)：利用點的坐標特征計算相應(yīng)的線段長和判斷線段與坐標軸的位置關(guān)系；記住各象限內(nèi)點的坐標特征和坐標上點的坐標特征．