Question

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在格點上，
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁．
（2）畫出△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后的△A₂B₂C₂，并寫出A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)
（3）假設(shè)每個正方形網(wǎng)格的邊長為1，求△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析 （1）先利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A₁B₁C₁；
（2）先利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征寫出A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A₂B₂C₂；
（3）利用矩形的面積分別減去三個三角形的面積．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作，A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)分別為（-2，-4），（-1，-2），（5，4）；
（3）△A₁B₁C₁的面積=2×4-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×4×1=$\frac{7}{2}$．

點評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了對稱軸變換．