Question

14．衡陽市步步高百貨商場準(zhǔn)備進一批兩種不同型號的衣服．已知購進A種型號衣服10件，B種型號衣服8件，則共需1700元；若購進A種型號衣服9件，B種型號衣服10件，共需1810元；已知銷售一件A型號衣服可獲利18元，銷售一件B型號衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于798元，且A型號衣服不多于28件．
（1）求A、B型號衣服進價各是多少元？
（2）若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可以有幾種方案？并簡述購貨方案．

Answer 1

分析 （1）由題意可知：A種型號衣服10件×進價+B種型號衣服8件×進價=1700，A種型號衣服9件×進價+B種型號衣服10件×進價=1810；由此列出方程組解答即可；
（2）根據(jù)獲利不少于798元，且A型號衣服不多于28件，列出不等式組解答即可．

解答 解：（1）設(shè)A種型號的衣服每件x元，B種型號的衣服y元，
則：$\left\{\begin{array}{l}{10x+8y=1700}\\{9x+10y=1810}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=90}\\{y=100}\end{array}\right.$．
答：A種型號的衣服每件90元，B種型號的衣服100元；

（2）設(shè)B型號衣服購進m件，則A型號衣服購進（2m+4）件，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{18（2m+4）+30m≥798}\\{2m+4≤28}\end{array}\right.$
解得11≤m≤12，
∵m為正整數(shù)，
∴m=11、12，2m+4=26、28．
有兩種進貨方案：
（1）B型號衣服購買11件，A型號衣服購進26件；
（2）B型號衣服購買12件，A型號衣服購進28件．

點評 此題考查二元一次方程組與一元一次不等式組的實際運用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系與等量關(guān)系．