Question

16．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A₁B₁C₁，點A₁坐標是（2，-4）；
（2）平移△ABC，使點A移到點A₂（0，2），畫出平移后的△A₂B₂C₂，點B₂的坐標是（0，-2），點C₂的坐標是（-2，-1）．
（3）△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁關(guān)于點（1，-1）中心對稱．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于原點對稱的點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點A₁的坐標；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B、C平移后的對應(yīng)點B₂、C₂的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點B₂、C₂的坐標；
（3）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)以及定義結(jié)合圖形解答．

解答 解：（1）點A₁的坐標是（2，-4）；

（2）如圖所示：B₂（0，-2），C₂（-2，-1）；

（3）如圖所示：△A₁B₁C₁；（1，-1）．
故答案為：（1）（2，-4）；（2）（0，-2），（-2，-1）；（3）△A₁B₁C₁，（1，-1）．

點評 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)準確確定出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．