Question

17．是否存在這樣的x，使代數(shù)式7-$\frac{2x+3}{5}$，2x-$\frac{2x-1}{3}$，4x²-12x-2的值相等．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出兩個(gè)方程，求出每個(gè)方程的解，根據(jù)求出的x判斷即可．

解答 解：7-$\frac{2x+3}{5}$=2x-$\frac{2x-1}{3}$，
105-3（2x+3）=30x-5（2x-1）
105-6x-9=30x-10x+5
26x=91
x=$\frac{7}{2}$，
2x-$\frac{2x-1}{3}$=4x²-12x-2，
6x-2x+1=12x²-36x-6
12x²-40x-7=0，
（6x+1）（2x-7）=0
x₁=-$\frac{1}{6}$，x₂=$\frac{7}{2}$，
所以當(dāng)x=$\frac{7}{2}$時(shí)，使代數(shù)式7-$\frac{2x+3}{5}$，2x-$\frac{2x-1}{3}$，4x²-12x-2的值相等，
即存在這樣的x，使代數(shù)式7-$\frac{2x+3}{5}$，2x-$\frac{2x-1}{3}$，4x²-12x-2的值相等．

點(diǎn)評 本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程的應(yīng)用，能求出所得的兩個(gè)方程的解是解此題的關(guān)鍵．