Question

計(jì)算：
（1）-2⁵+（

1

2

）^-4+（π-3）⁰
（2）（5x²y³）²÷（25x⁴y⁵）
（3）-（-

1

4

）^-2-（-1）²⁰⁰⁶+（

2

3

）¹¹×（-

3

2

）¹²
（4）（x+2y）²-2（x-y）（x+y）+2y（x-3y）

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一平方差項(xiàng)利用乘方的意義化簡，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第三項(xiàng)利用積的乘方逆運(yùn)算法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=-32+16+1=-15；
（2）原式=（25x⁴y⁶）÷（25x⁴y⁵）=y；
（3）原式=-16-1-

3

2

=-18

1

2

；
（4）原式=x²+4xy+4y²-2x²+2y²+2xy-6y²=-x²+6xy．

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．