Question

若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

• A、k＞

  1

  2

• B、k≥

  1

  2

• C、k＞

  1

  2

  且k≠1
• D、k≥

  1

  2

  且k≠1

Answer 1

考點：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：根據(jù)判別式的意義得到△=2²-4（k-1）×（-2）＞0，然后解不等式即可．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等實數(shù)根，
∴△=2²-4（k-1）×（-2）＞0，
解得k＞

1

2

；且k-1≠0，即k≠1．
故選：C．

點評：此題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．