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4．已知拋物線y=3x2+1與直線y=4sinα•x只有一個交點，則銳角α等于（　�。�
A．60°B．45°C．30°D．15°

分析 拋物線y=3x2+1與直線y=4sinα•x只有一個交點，則把y=4sinα•x代入二次函數(shù)的解析式，得到的關于x的方程中，判別式△=0，據(jù)此即可求解．

解答 解：根據(jù)題意得：3x2+1=4sinα•x，
即3x2-4sinαx+1=0，
則△=16sin2α-4×3×1=0，
解得：sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
所以α=60°．
故選A．

點評 本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點個數(shù)的判斷，把一次函數(shù)代入二次函數(shù)的解析式，得到的關于x的方程中，判別式△＞0，則兩個函數(shù)有兩個交點，若△=0，則只有一個交點，若△＜0，則沒有交點，也考查了直角三角函數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好．
（1）從中隨機抽取一張，若以卡片上的數(shù)字作為三角形的三邊長，能構成三角形的概率為$\frac{3}{4}$
（2）先從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張，請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率（滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．一書架有上下兩層，其中上層有2本語文1本數(shù)學，下層有2本語文2本數(shù)學．
（1）若從上層隨機抽取1本，恰好是數(shù)學書的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）現(xiàn)從上、下層隨機各取1本，請用列表或樹狀圖求出恰好抽到的兩本書都是數(shù)學書的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．小明想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點的距離（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．計算：-32+（$\frac{1}{2}$）-1-|$\sqrt{48}$-7|-$\sqrt{6}$cos45°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲從A地去B地，乙從B地去A地然后立即原路返回B地，返回時的速度是原來的2倍，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（千米）和時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）A、B兩地的距離是90千米，a=2；
（2）求P的坐標，并解釋它的實際意義；
（3）請直接寫出當x取何值時，甲乙兩人相距15千米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖①、②、③是三個可以自由轉動的轉盤．
（1）若同時轉動①、②兩個轉盤，則兩個轉盤停下時指針所指的數(shù)字都是2的概率為$\frac{1}{4}$；
（2）甲、乙兩人用三個轉盤玩游戲，甲轉動轉盤，乙記錄指針停下時所指的數(shù)字．游戲規(guī)定：當指針所指的三個數(shù)字中有數(shù)字相同時，就算甲贏，否則就算乙贏．請判斷這個游戲是否公平，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．小明在教學樓的點P處觀測對面的實驗樓，為了測量坐在位置點P到對面實驗樓上部AD的距離，小強測得實驗樓樓頂部點A的仰角為45°，測得實驗樓底部點B的俯角為60°，已知實驗樓高30米，CD=10米．求點P到AD的距離（結果保留到0.1米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．正方形的正投影不可能是（　�。�
A．正方形B．長方形C．線段D．梯形

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