Question

如圖，OD平分∠AOB，OE⊥OD，OE是∠BOC的平分線(xiàn)，為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：垂線(xiàn),角平分線(xiàn)的定義

專(zhuān)題：

分析：首先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠BOD=∠AOD，再根據(jù)平角的定義可得∠EOC+∠AOD=90°，進(jìn)而可得∠COE=∠EOB，進(jìn)而可得OE是∠BOC的平分線(xiàn)．

解答：解：∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=∠AOD=

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∠AOB，
∵OE⊥OD，
∴∠DOE=90°，
∴∠EOB+∠BOD=90°，
∵∠AOC=180°，
∴∠EOC+∠AOD=90°，
∴∠COE=∠EOB，
∴OE是∠BOC的平分線(xiàn)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線(xiàn)的定義，關(guān)鍵是掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)．