Question

7．已知一個幾何體的三視圖如圖所示．
（1）請描述這個幾何體的形狀；
（2）根據(jù)三視圖的尺寸，計算這個幾何體的體積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三視圖可知，該幾何體是長方體從上底面正中平行于左側面切掉一個直三棱柱形成的幾何體；
（2）根據(jù)以上幾何體的構成結合三視圖尺寸計算即可．

解答 解：（1）該幾何體是長方體從上底面正中平行于左側面切掉一個直三棱柱形成的幾何體；
（2）根據(jù)三視圖可知長方體體積為：40×60×（80+25）=252000（mm³），
切掉的直三棱柱體積為：$\frac{1}{2}$×80×（40-20）×60=48000（mm³），
該幾何體的體積為：252000-48000=204000（mm³）．
答：這個幾何體的體積為204000mm³．

點評 本題考查了由三視圖判斷幾何體及對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．