Question

若直角三角形一條直角邊長(zhǎng)為11，另兩邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)，則該三角形的周長(zhǎng)是（　�。�

• A、132
• B、121
• C、120
• D、122

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專題：

分析：先設(shè)出兩條邊長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理解答即可．

解答：解：設(shè)另一直角邊長(zhǎng)和斜邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)分別為x，x+1（x＞0的自然數(shù)），
∵x+1＞x，
∴斜邊長(zhǎng)一定是x+1．
根據(jù)勾股定理得，11²+x²=（x+1）²，
解得x=60，
∴x+1=61．
則該三角形的周長(zhǎng)是：11+60+61=132．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，解這類題的關(guān)鍵是利用直角三角形，用勾股定理來(lái)尋求未知數(shù)的等量關(guān)系．