Question

在一幅長為80cm、寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示．如果要使整個掛圖的面積是5400cm²，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是（　　）

• A、x²+65x-350=0
• B、x²+130x-1400=0
• C、x²-65x-350=0
• D、x²-130x-1400=0

Answer 1

考點：由實際問題抽象出一元二次方程

專題：幾何圖形問題

分析：根據(jù)矩形的面積=長×寬，我們可得出本題的等量關(guān)系應(yīng)該是：（風(fēng)景畫的長+2個紙邊的寬度）×（風(fēng)景畫的寬+2個紙邊的寬度）=整個掛圖的面積，由此可得出方程，化為一般形式即可．

解答：解：依題意，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，
（80+2x）（50+2x）=5400，
整理得：x²+65x-350=0，
故選：A．

點評：此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，對于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式，然后根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．